Sistem Bilangan

13 10 2009

Sistem Bilangan adalah salah satu pelajaran yang aku pelajari. Baik itu di Matematika Diskrit maupun di beberapa mata kuliah lain. Mungkin sebagian temen2 udah pada tau tentang sistem bilangan ini. Aku cuma mau sedikit berbagi aja tentang yang aku tangkep dari sistem bilangan ini…

Sistem bilangan yang saat ini sering kita gunakan sehari-hari adalah bilangan berbasis sepuluh yang terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Saya rasa temen2 pasti dah nempel banget lah tentang konsep bilangan basis 10 ini…

Mungkin yang jadi permasalahan adalah ketika kita berhadapan dengan bilangan yang bukan basis sepuluh. Pada dasarnya akan ada 4 basis yang mungkin akan sering kita temui selama kita berbicara tentang informatika maupun elektronika… Pertama basis sepuluh yang biasa kita sebut desimal. Lalu basis 2(Biner), basis 8(Oktagon—klo ga salah. Hehe..), basis 16(hexadesimal).

Basis 2 terdiri dari angka 1 dan 0. Bilangan biner adalah yang akan paling sering kita temui?? Mengapa?? Karna pada dasarnya komputer itu cuma tau 1 dan 0. On atau off. Darimana asalnya on dan off itu?? Tergantung dari aliran listrik/signal yang melaluinya. Complicated dech… Klo mo lebih detail tanya anak elektro or anak sistem komputer aja dech… Hehe… Aku khan anak SI.

Basis 8 terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

Kalo basis 16 terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F…

Itu cuma sekilas aja tentang teorinya… Nah sekarang aku mau mencoba berbagi sedikit dari yang udah aku pelajari. Ilmu ini aku dapet dari Pak Purwanto, guru SMKN 4 Bandung tercinta… Hehe… Thnx yach Pa… Ilmunya bermanfaat banget.

Bagaimana cara mengkonversi dari desimal ke biner??

Klo pake cara manual, konversi dari desimal ke biner itu dengan cara dibagi dua terus sampe abis. Bner khan?? Nah ini ada cara cepetnya… Gini lho… Coba perhatikan baik2 tabel di bawah ini…

===============================================

|| 128 || 64 || 32 || 16 || 8 || 4 || 2 || 1 ||

===============================================

Darimana angka-angka tersebut didapat??

2 pangkat 0 = 1

2 pangkat 1 = 2

2 pangkat 2 = 4

2 pangkat 3 = 8

2 pangkat 4 = 16

2 pangkat 5 = 32

2 pangkat 6 = 64

2 pangkat 7 = 128

dan seterusnya… Tabel di atas itu masih ada lanjutannya… 256, 512, 1024, dan seterusnya…

Kenapa 2 pangkat 0, 2 pangkat 1, 2 pangkat 2, 2 pangkat 3, dst??

Temen2 tau khan gmn caranya mengkonversi dari biner ke desimal. Yaitu dengan cara yang kaya itu td. 1 dikali 2 pangkat 0 ditambah 1 dikali 2 pangkat 1 ditambah 0 dikali 2 pangkat 2, dst…

Nah sekarang ini inti dari cara cepat itu…

Caranya gini… Misalnya kita ambil contoh yang mau dikonversi itu bilangan 239…

Caranya adalah jumlahkan setiap kombinasi2 tabel di atas supaya jadi 239. Mulai dari angka yang paling gede dulu…

128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239… Iya khan??

Abis itu baru tulis binernya… Caranya mulai nulisnya dari belakang ke depan… Klo yang ada hasil penjumlahannya di atas, simpen angka 1. Klo yang ga ada, simpen angka 0.

Jadi hasilnya adalah

128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 1 0 1 1 1 1

(1110 1111)

Liat kombinasi penjumlahan yang kita bikin tadi… Di situ semua angka ada kecuali angka 16. Makanya 16 nilainya 0. Sedangkan yang lainnya nilainya 1.

Kita ambil contoh lain yach…

Misalnya 176..

128 + 32 + 16 = 176 — (Inget yang ditambahin yang gede2nya dulu…)

Jadi hasilnya adalah…

128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 1 0 0 0 0

(1011 0000)

Kombinasi yang kita dapatkan supaya hasilnya 176 adalah 128, 32 dan 16. Makanya cuma angka 128, 32, dan 16 yang bernilai 1. Sisanya 0.

Gimana dah mulai ngerti atau belum??

Sekarang kita akan mempelajari bagaimana mengkonversi dari bilangan biner ke desimal. Prinsipnya kita masih menggunakan cara seperti mengkonversi dari desimal ke biner.

Contoh:

1011 1010

128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 1 1 0 1 0

Jumlahkan semua angka yang memiliki nilai 1…

128 + 32 + 16 + 8 + 2 = 186

Jadi bilangan desimal dari 1011 1010 adalah 186…

(Coba cek dengan cara yang konvensional… Klo beda silahkan layangkan surat peringatan… Hehe…)

Contoh lagi dech…

11 0100 1111

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 0 1 0 0 1 1 1 1

512 + 256 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1 = 847

Kurang lebih seperti itu lach…

Klo masih bingung, doain aja… Wkwkwkwk…

Sampai jumpa di sistem bilangan part 2… Semoga bermanfaat… Selamat mencoba…


Actions

Information

2 responses

13 10 2009
Zorin

Well, Thx For The Tutor
It Means So Much For Me
Time To Learn!

Nice Blog, My Friend!
He4x

GBU!

18 10 2009
fathur

pelajaran smk… -___-‘
😀

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s




%d bloggers like this: