Sistem Bilangan – Part 3

Setelah kita mempelajari bagaimana mengkonversi dari desimal ke biner dan dari biner ke desimal lalu diteruskan dari biner ke oktal dan dari oktal ke biner, tidak afdol rasanya klo dari biner itu ga dikonversi lagi ke hexadesimal… Kenapa harus hexadesimal?? Karena yang saya tau, ASCII itu pakenya hexadesimal. Dan yang saya tau ada banyak kegunaan dari hexadesimal yang saya sendiri tidak tau. Bingung khan?? Telen bulet-bulet dulu aja… Hahaha…

Okeh, sekarang kita belajar gimana caranya mengkonversi dari biner ke hexadesimal… Klo bilangan oktal dikelompokan 3-3an ulah sisirikan sakali jadi. Maka hexadesimal dikelompokannya 4-4an… Kenapa?? Karena kalo 11-11an kebanyakan… Ntar malah mau maen bola lagi bukan mengkonversi bilangan…

Daripada makin ngaco langsung aja kita masuk ke inti pembicaraan kita…

Contoh…
1110 0101 1000

Oke, itu udah dikelompokin 4-4an. Seperti biasa, kalo kelompok yang paling depan kurang orang, tambahin aja 0 sampe kelompok dia jadi berempat. HIDUP ITU HARUS ADIL. Hehe..

Prinsipnya sama kaya oktal. Cuma jadinya kaya gini…

8    4    2    1
1    0    0    0

1000 itu nilainya 8…
Trus sekarang yang 0101

8    4    2    1
0    1    0    1

Empat ditambah satu hasilnya 5.
Maka 0101 itu nilainya 5…

8    4    2    1
1    1    1    0

8 + 4 + 2 = 14…
14 itu klo di hexadesimal hasilnya E.

Jadi 1110 0101 1000 itu adalah E58…

Oh iya kelupaan gw… Perhatikan tabel di bawah ini…
10 = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F
Jadi klo ketemu hasilnya 11 berarti itu B
Klo 12 itu C dan setersunya…

Latihan lagi ga??
Sekali lagi aja yach…

1 1111 1100 0011

Karna kelompok yang paling depan cuma 1 makhluk, cariin temen…
Jadinya…
0001 1111 1100 0011
Mulai…
Dari belakang lagi aja yach…
0011 itu 3
1100 itu 12
12 itu C
1111 itu 15
15 itu F
0001 itu 1

Jadi hexadesimal dari 1 1111 1100 0011 adalah 1FC3…

Seep… Selamat belajar dech… SEMANGAT!!

Sistem Bilangan – part 2

Sebelumnya di sistem bilangan part 1 kita sudah belajar tentang bagaimana mengkonversi dari desimal ke biner dan sebaliknya… Sekarang mari kita pelajari bagaimana mengkonversi ke sistem oktal maupun hexadesimal…

Menurut pendapat saya dan berdasarkan apa yang diajarkan oleh Pa Purwanto… Hehe… Kita akan lebih mudah mengkonversi ke sistem oktal maupun hexadesimal dari sistem biner. Jadi klo mo lebih cepet, konversi dulu aja ke biner. Karena dari situ akan lebih mudah dikonversi ke mana2.

Saya anggap anda sudah mahir mengkonversi dari desimal ke biner dan sebaliknya. Jadi saya tidak akan membahas kembali bagaimana carax mengkonversi dari desimal ke biner maupun sebaliknya. Klo masih bingung, baca lagi sistem bilangan part 1. Klo masih bingung juga silahkan tanya langsung ma saya. Klo masih bingung juga didoain aja… Klo masih bingung juga, berarti emank harus ditimbang… Hahaha… Becanda…

Kita mulai dari mengkonversi biner ke oktal atau basis 8. Langsung masuk ke contoh aja yach…

1011 1011

pertama-tama yang harus kita lakukan adalah mengelompokan bilangan biner tersebut tigaan2… Kenapa ngga dikelompokinnya duaan-duaan?? Sebenernya asal mulanya dikelompokin duaan-duaan. Cuma karena dikelompokinnya duaan-duaan dan kata nenek itu berbahaya, makanya dateng orang ketiga. Jadi weh dikelompokinnya semenjak saat itu tigaan-tigaan.

Oke kita mulai kelompokin tigaan-tigaan dimulai dari belakang
10 111 011
Nah, yang paling depan cuma berdua khan… Karena kasian klo cuma duaan makanya di depannya tambahin angka 0. Jadinya seperti ini…
010 111 011
Mantap…
Hitung bertiga2… Caranya sama seperti kita waktu mengkonversi dari biner ke desimal…
mulai dari belakang aja lach yach…

4    2    1
0    1    1

Klo yang ada angka 1nya seperti biasa ditambahin, klo yang ga ada abaikan aja…

1 + 2 = 3

Lakukan hal yang sama pada kelompok2 berikutnya…

4    2    1
1    1    1

1 + 2 + 4 = 7

Trus…

4    2    1
0    1    0

Klo yang ini cuma 2 aja…

Jadi hasil bilangan oktal dari 10 111 011 adalah 273…

Gimana?? Satu contoh lagi aja yach biar lebih enak(lu kira makanan)…

1 1000 1100

Kelompokin tiga2…
110 001 100
Abis itu itung per kelompok…
100 itu nilainya 4. Kenapa??
Karna…
4    2    1
1    0    0
Trus… 001 itu nilainya 1…
110 itu nilainya 6…
Jadi hasilnya adalah 614…

Udah ngerti khan… Harus ngerti lach… Gw dah cape2 ngeposting tulisan ini… Hehe…

Trus klo kebalikannya dari oktal ke biner gmn??
Yach tinggal balikin aja…
Misalnya
7035
7 itu 111
Dapet darimana??
4    2    1
1    1    1
4 + 2 + 1 = 7…
Abis itu 0 itu 000
Klo 3 itu 011
Klo 5 itu 101
Beres dech… Jadi binernya… 1110 0001 1101
Klo desimalnya berapa??
Itung sendiri aja dech… Itung2 latihan… Wkwkwkwkwk…

Sistem Bilangan

Sistem Bilangan adalah salah satu pelajaran yang aku pelajari. Baik itu di Matematika Diskrit maupun di beberapa mata kuliah lain. Mungkin sebagian temen2 udah pada tau tentang sistem bilangan ini. Aku cuma mau sedikit berbagi aja tentang yang aku tangkep dari sistem bilangan ini…

Sistem bilangan yang saat ini sering kita gunakan sehari-hari adalah bilangan berbasis sepuluh yang terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Saya rasa temen2 pasti dah nempel banget lah tentang konsep bilangan basis 10 ini…

Mungkin yang jadi permasalahan adalah ketika kita berhadapan dengan bilangan yang bukan basis sepuluh. Pada dasarnya akan ada 4 basis yang mungkin akan sering kita temui selama kita berbicara tentang informatika maupun elektronika… Pertama basis sepuluh yang biasa kita sebut desimal. Lalu basis 2(Biner), basis 8(Oktagon—klo ga salah. Hehe..), basis 16(hexadesimal).

Basis 2 terdiri dari angka 1 dan 0. Bilangan biner adalah yang akan paling sering kita temui?? Mengapa?? Karna pada dasarnya komputer itu cuma tau 1 dan 0. On atau off. Darimana asalnya on dan off itu?? Tergantung dari aliran listrik/signal yang melaluinya. Complicated dech… Klo mo lebih detail tanya anak elektro or anak sistem komputer aja dech… Hehe… Aku khan anak SI.

Basis 8 terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

Kalo basis 16 terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F…

Itu cuma sekilas aja tentang teorinya… Nah sekarang aku mau mencoba berbagi sedikit dari yang udah aku pelajari. Ilmu ini aku dapet dari Pak Purwanto, guru SMKN 4 Bandung tercinta… Hehe… Thnx yach Pa… Ilmunya bermanfaat banget.

Bagaimana cara mengkonversi dari desimal ke biner??

Klo pake cara manual, konversi dari desimal ke biner itu dengan cara dibagi dua terus sampe abis. Bner khan?? Nah ini ada cara cepetnya… Gini lho… Coba perhatikan baik2 tabel di bawah ini…

===============================================

|| 128 || 64 || 32 || 16 || 8 || 4 || 2 || 1 ||

===============================================

Darimana angka-angka tersebut didapat??

2 pangkat 0 = 1

2 pangkat 1 = 2

2 pangkat 2 = 4

2 pangkat 3 = 8

2 pangkat 4 = 16

2 pangkat 5 = 32

2 pangkat 6 = 64

2 pangkat 7 = 128

dan seterusnya… Tabel di atas itu masih ada lanjutannya… 256, 512, 1024, dan seterusnya…

Kenapa 2 pangkat 0, 2 pangkat 1, 2 pangkat 2, 2 pangkat 3, dst??

Temen2 tau khan gmn caranya mengkonversi dari biner ke desimal. Yaitu dengan cara yang kaya itu td. 1 dikali 2 pangkat 0 ditambah 1 dikali 2 pangkat 1 ditambah 0 dikali 2 pangkat 2, dst…

Nah sekarang ini inti dari cara cepat itu…

Caranya gini… Misalnya kita ambil contoh yang mau dikonversi itu bilangan 239…

Caranya adalah jumlahkan setiap kombinasi2 tabel di atas supaya jadi 239. Mulai dari angka yang paling gede dulu…

128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239… Iya khan??

Abis itu baru tulis binernya… Caranya mulai nulisnya dari belakang ke depan… Klo yang ada hasil penjumlahannya di atas, simpen angka 1. Klo yang ga ada, simpen angka 0.

Jadi hasilnya adalah

128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 1 0 1 1 1 1

(1110 1111)

Liat kombinasi penjumlahan yang kita bikin tadi… Di situ semua angka ada kecuali angka 16. Makanya 16 nilainya 0. Sedangkan yang lainnya nilainya 1.

Kita ambil contoh lain yach…

Misalnya 176..

128 + 32 + 16 = 176 — (Inget yang ditambahin yang gede2nya dulu…)

Jadi hasilnya adalah…

128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 1 0 0 0 0

(1011 0000)

Kombinasi yang kita dapatkan supaya hasilnya 176 adalah 128, 32 dan 16. Makanya cuma angka 128, 32, dan 16 yang bernilai 1. Sisanya 0.

Gimana dah mulai ngerti atau belum??

Sekarang kita akan mempelajari bagaimana mengkonversi dari bilangan biner ke desimal. Prinsipnya kita masih menggunakan cara seperti mengkonversi dari desimal ke biner.

Contoh:

1011 1010

128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 1 1 0 1 0

Jumlahkan semua angka yang memiliki nilai 1…

128 + 32 + 16 + 8 + 2 = 186

Jadi bilangan desimal dari 1011 1010 adalah 186…

(Coba cek dengan cara yang konvensional… Klo beda silahkan layangkan surat peringatan… Hehe…)

Contoh lagi dech…

11 0100 1111

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 0 1 0 0 1 1 1 1

512 + 256 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1 = 847

Kurang lebih seperti itu lach…

Klo masih bingung, doain aja… Wkwkwkwk…

Sampai jumpa di sistem bilangan part 2… Semoga bermanfaat… Selamat mencoba…